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面對數量關系，我們要做會題、會做題，這樣才能在有限的時間里拿到最多的分數。而和定最值正是我們數量關系里相對比較簡單，比較容易把握的一類題型。相對于其他題型，和定最值題型特征較為明顯，解題思路清晰，而且計算量一般來說不會非常大。所以，和定最值問題就是我們數量關系里的優選題目類型。接下來讓我們一起來聯手解決和定最值問題。

一、和定最值題型特征：

和一定，求其中某個量的最大或最小值的問題。對于和一定有兩種表述方法：

題目中給出總量

例：5人參加百分制考試，成績總和為328分

題目中給出平均數和分數

例：5人參加百分制考試，平均分為65.6分

二、解題原則

求某個量的最大值，讓其他的量盡量小;

求某個量的最小值，讓其他的量盡量大。

三、例題精講

5人參加百分制考試，成績總和為328分，已知5人都及格了，成績均為整數且分數各不相等。

(1)成績最好的最多得了多少分?

(2)成績最好的最少得了多少分?

(3)成績排第三的最多得了多少分?

答案：(1)82;(2)68;(3)68。

解析：題目中給出成績總和為328分，意味著總量是一定的：其次三道題目都在求最大值或者是最小值，所以本道題目屬于和定最值問題。

(1)本題要想讓成績最好的得分最多，那么其他人的分數應該盡可能的少。那么第二名、第三名、第四名、第五名應該最小，而題目中說明成績都及格且為整數，則第五名最小且及格為60分，第四名盡可能小且比第五名大則第四名為61，由此可推出第三名為62，第二名63。即成績最好的最多328-60-61-62-63=82分。

(2)本題要想讓成績最好的得分最少，那么其他人的分數應該盡可能的多。那么第二名、第三名、第四名、第五名應該最多，所以第二名要想最多則應該略小于第一名。于是設第一名最少為x，則第二名為x-1，同理第三名為x-2，第四名為x-3，第五名為x-4，總和為328分，列得方程：x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=328，解得x≈67.6，題目中說明成績為整數，且最小所以x取68分。

(3)本題要想讓成績第三名的得分最多，那么其他人的分數應該盡可能的少。那么第一名、第二名、第四名、第五名應該盡可能小。設第三名為x，第二名最小但應該略大于第三名，所以第二名為x+1，第一名略大于第二名，所以第一名為x+2。第五名最小，且需要及格，故第五名為60。第四名盡可能小但略大于第五名，所以第四名為61。列得方程：(x+2)+(x+1)+x+61+60=328，解得x≈68.3，取整為68分。

以上就是關于和定最值的講解，希望能對大家有所幫助。最后讓我們牢記一句話：和定最值不要怕，欲求最大，其他�。河�求最小，其他大。

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